Casero

Por lo que he podido entender, que no ha sido fácil por la forma de redactar el mensaje, el funcionamiento es correcto.
Seguramente te tiro líquido porque tenía de más, ellas solas se regulan. Sobre todo con el tapón nuevo.
El líquido se mira en frío y sí, si que es el mismo el de la botella (vaso de expansión ) que el del radiador. Notarás que el circuito se abre y coge líquido del vaso cuando llegue a unos 80º-84º, bajara un poco la temperatura y volverá a subir hasta hacer saltar el ventilador ( esos datos los podrás sacar del manual o ficha técnica de tu moto ). Todo esto suponiendo que la lleves como sale de serie la moto ya que en circuito se suele anular el termostato para que el el líquido recorra todo el circuito (radiador y vaso) desde el principio y eliminan el ventilador.

Espero que la explicación te sirva.