Como te han comentado ve a un abogado y recurrela te lo han de quitar.
A mi me pasó algo parecido hace unos pocos años. Me llegó una multa de 500e por meterme en una autovía a pararla en una huelga, y en el comunicado ponía que me habían parado y pedido el dni, cosa que era falso. Lo recurrí por un gabinete de abogados conocido y me lo retiraron alegando que habría habido un error administrativo.
La historia es que, al parecer y según me dijeron los del gabinete, ellos han de demostrar con imagen, video o de alguna forma que era tu moto, en este caso.
Además, con que tengas algo o a alguien que verifique qeu la moto ha estado estropeada todo ese tiempo mejor que mejor, pero no tendrías que tener problemas. Ya te digo que yo al final no tuve que pagar nada y sin poner excusas. Se recurrio y se anuló. No te preocupes.
Es muy raro, pudiera ser una moto de misma marca que la tuya con matrícula falsa? yo lo veo muy rebuscado. A veces la explicación mas sencilla... igual lo que está mal es la fecha de la denuncia y no tienen por que multar a todos los del grupo.En cualquier caso un dia mal puesto también es recurrible.
Suerte con el recurso, aunque no creo que te haga falta.
En internet aparecen algunos gabinetes o si quieres te mando un privi con la que lo hice yo. Soy socio y ya me han quitado alguna multa que otra también.
saludos.